Деление окружности на равные части

Деление окружности на восемь равных частей



Деление окружности на восемь равных частей производится в следующей последовательности:
Проводят две перпендикулярные оси, которые пересекая окружность в точках 1,2,3,4 делят ее на четыре равные части;
Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7, и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.

Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей



Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей выполняется в следующей последовательности:
Выбираем в качестве точки 1, точку пересечения осевой линии с окружностью
Из точки 4 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 2 и 3;
Точки 1, 2 и 3 делят окружность на три равные части;
Из точки 1 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 5 и 6;
Точки 1 - 6 делят окружность на шесть равных частей;
Дуги радиусом R, проведенные из точек 7 и 8 пересекут окружность в точках 9, 10, 11 и 12;
Точки 1 - 12 делят окружность на двенадцать равных частей.

Деление окружности на пять равных частей



Деление окружности на пять равных частей выполняется в следующей последовательности:
Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В;
Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию;
Из основания перпендикуляра - точки С, радиусом равным С1, проводят дугу окружности, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке D;
Из точки 1 радиусом равным D1, проводят дугу до пересечения с окружностью в точке 2, дуга 12 равна 1/5 длины окружности;
Точки 3, 4 и 5 находят откладывая циркулем по данной окружности хорды, равные D1.

Деление окружности на семь равных частей



Деление окружности на семь равных частей выполняется в следующей последовательности:
Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В;
Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию;
Длину перпендикуляра ВС откладывают от точки 1 по окружности семь раз и получают искомые точки 1 - 7.

Деление окружности на любое количество равных частей



Для деления окружности на любое количество равных частей можно воспользоваться коэффициентами (см. таблицу 1.). Зная на какое число n следует разделить окружность, находят коэффициент k. При умножении коэффициента k на диаметр D этой окружности, получают длину хорды, которую циркулем откладывают на заданной окружности n раз.