Гидрогенератор

Немного теории.

Если пластина неподвижна и перпендикулярна скорости потока, то на нее действует сила:
Где:
F – сила давления потока [н],
Сx – коэффициент сопротивления, зависящий от формы тела,
ρ – плотность воды 1000 [кг/м3] , или плотность воздуха 1,29 [кг/м3]
S – площадь поперечного сечения пластины [м2]
Vв – скорость воды, ветра [м/с].

Коэффициент Cx зависит от формы тела. Понятно, что скорлупка, обращенная отверстием навстречу потоку, имеет большее сопротивление, чем та же скорлупка обращенная выпуклостью к потоку. Самым же обтекаемым будет каплеообразная форма тела, обращенная тупым, а не острым, как ни странно, концом к потоку. Значения коэффициентов Cx для некоторых тел приведены ниже:
- тонкая пластина перпендикулярная потоку Cx =1,11 – для небольших пластин и Cx = 1,33 для больших, размером несколько метров, пластин
- полусфера, отверстие обращено навстречу потоку (парашют) Cx=1,33
- полусфера, отверстие обращено по потоку Cx =0,35
- тело обтекаемой каплеобразной формы Cx =0,05

Когда пластина движется, то она как бы убегает от потока и относительная скорость потока, набегающего на пластину, снижается. Поэтому сила напора потока также будет меньше:

Мощность равняется произведению силы на скорость:

Обратите внимание, что в этой формуле стоит не скорость потока, а скорость перемещения пластины.
Мощность, получаемая от потока, составит:

Если пластина неподвижна, то полезная мощность равна нулю. Если пластина движется со скоростью потока, то она не испытывает давления и мощность тоже равна нулю. Есть оптимальная скорость пластины, при которой получаемая мощность максимальна. Эта скорость равна 1/3 от скорости потока. Напорные установки очень медленные. Привести в действие от нее какой-либо механизм или генератор становится проблемой. В старину такие установки применялись для помола муки. Их скорость хорошо была согласована с медленными жерновами. Сейчас проще от гидроустановки получить электроэнергию, а уж потом все необходимые работы произвести с помощью электроустановок. Но состыковать напорную установку с генератором - большая проблема. Требуется мультипликатор с коэффициентом в несколько сотен раз.

Максимальный теоретический КИЭВ (коэффициент использования энергии ветра, воды), который можно получить от напорной установки с вогнутыми лопастями составит 0,197. Это в три раза ниже, чем у пропеллера. Поэтому суммарная площадь поперечного сечения (миделя) лопастных установок будет в 6 раз больше, чем у пропеллера.

Мощность напорной установки будет равна:
Где:
N - мощность в Вт
S - площадь миделя опущенного в воду в квадратных метрах. Т.е. это площадь одной пластины, находящейся в воде, а не сумма всех пластин, находящихся в воде.
V - скорость реки м/с.


Если взять багажник от Жигулей и поместить его в поток воды 1 м/с, то он испытывает давление около 660 Н или более привычно 66 кгс, когда неподвижен. Обращаться с такой установкой в воде чрезвычайно сложно. И опасно. А мощность в итоге получается очень маленькой. Около 100 Вт. Кстати, для подъема кубометра воды в сутки на высоту в 10 метров необходим постоянно включенный моторчик чуть больше ватта. Без учета потерь. Из этого расчета, в общем-то, и возникла идея сделать напорную микро ГЭС из багажников Жигулей - "гравицапу". Реальность оказалась такова, что получаемая мощность съедается потерями на трение в насосе. Да и речки такие быстрые редкость. В основном 0,5 м/с и меньше. Мощность установки в потоке 0,5 м/с в 8 раз меньше, чем при 1 м /с - 12 Вт. Такой мощности не всегда хватит даже на преодоление сил трения.

Все нижесказанное относится к свободнопоточным установкам, т.е. таким установкам, размеры которых малы по сравнению с сечением русла реки. Для гидроколеса, занимающего весь канал или встроенного в плотину, соотношения совсем другие.



Пропеллер движется не за счет давления воды, как предыдущая установка из багажников, а за счет возникновения подъемной силы. Так же как крыло самолета. Лопасти пропеллера движутся поперек потока, а не увлекаются потоком в направлении течения.

Мощность в Вт, получаемая от водного потока:
Где:
η - КИЭВ, коэффициент использования энергии воды
D - диаметр в [м]
Vв - скорость воды в [м/с]

Коэффициент использования энергии воды η пропеллерной установки домашнего тщательного исполнения лежит в пределах 0,25 - 0,35. Даже самые лучшие промышленные установки дают не более 0,43.

Какое количество лопастей оптимально для гидроустановки? Главное требование, которое накладывают устройства, подключенные к гидроколесу, - частота вращения. Мощность установки задана речкой. Центробежному насосу и генератору нужна максимально высокая частота вращения. С уменьшением частоты их габариты растут. Насосы есть и других типов. С малой частотой. Но они резко сложнее по конструкции, чем центробежный насос и менее надежны. Для увеличения частоты вращения надо уменьшать количество лопастей. До двух, а, возможно, и до одной лопасти. На мощности это почти не скажется. Частота вращения однолопастного пропеллера в 1,5 раза выше, чем у двухлопастного. Переход к одной лопасти дает двукратное увеличение высоты подъема воды насосом. Но при одной лопасти давление на ось получается несимметричное. Возникают знакопеременные нагрузки частотой единицы герц на саму установку и на ее крепление к земле. Это обстоятельство надо учитывать при конструировании.

Частота вращения переменна, она напрямую зависит от скорости реки. Поэтому пользуются относительной величиной - быстроходностью пропеллера, которая вычисляется как отношение окружной скорости лопасти к скорости потока. Лопасти имеют окружную скорость в несколько раз большую, чем скорость набегающего потока. Внутренние части пропеллера 0.0R - 0,75R дают половину мощности. Вторая половина мощности получается от наружных частей пропеллера 0,75R - 1,0R. Лопасть должна иметь наилучшие характеристики примерно в сечении 0,75R. Поэтому часто в отечественной литературе коэффициент быстроходности часто дается именно по сечению 0,75R. В мире устоялось другое определние быстроходности по отношению к концу лопасти. (tsr - tip spid ratio), Мы тоже будет говорить о быстроходности по отношению к кончику лопасти.

Однолопастной пропеллер имеет окружную скорость в среднем в 9 раз выше при рабочей нагрузке, чем скорость набегающего потока Z1 = 9 для хорошо выполненных профилей. Двухлопастной - в шесть раз выше Z = 6. (За рубежом для обозначения быстроходности применяется буква λ, в отечественной аэродинамике она обозначает удлинение крыла) Для другого количества лопастей i, быстроходность можно определить по примерному соотношению Z = Z1(3+6/i)/9,
где Z1 - быстроходность для однолопастного пропеллера.

Число оборотов пропеллера в минуту: n = 19,1ZVв/D

Скорость воды надо подставлять в м/с, а диаметр в метрах.

На практике, как всегда, все намного сложнее, чем в выше приведенной идеализации. Быстроходность может получиться в 1,5 - 2 раза меньше, чем приведенная выше. Шероховатости, вмятины, облупившаяся краска снижают быстроходность. Причем, чем быстроходнее запроектирован пропеллер, тем сильнее сказываются дефекты поверхности. Профили лопастей для домашнего изготовления предподчтительней брать не самолетные, а обычные желобки. Желобки можно довольно просто сделать из обычной трубы. А вот как выполнить крутку для авиационного профиля в домашних условиях? Но и при использовании самого совершенного профиля быстроходность Z1 вряд ли удастся поднять выше 12. Поэтому для домашнего изготовления лучше остановиться на желобках.

По формуле вычисляем угол установки для разных сечений лопасти. Угол атаки α, который входит в формулу, можно принять равным 9 градусам. Наиболее точно в пределах плюс-минус одного градуса надо выдерживать угол установки на конце лопасти. В середине лопасти отклонение может составлять 2 градуса.



В формуле R - радиус пропеллера в метрах, а r - расстояние от оси до выбранного сечения в метрах.

Стрелка прогиба - есть отношение глубины желобка к хорде. Желобки можно применять со стрелкой от 5 до 15%. Чем меньше стрелка, тем колесо будет вращаться быстрее. Для однолопастного гидряка Z1 по расчету равно 9 при 5% стрелке. При стрелке в 8% Z1 равно 8. При стрелке 15% Z1 около 6.

Ширину хорды можно приблизительно посчитать по формуле:b = 5,6R²/(Z²ri), где:

R - радиус пропеллера;
r - расстояние от оси до выбранного сечения в метрах;
Z - быстроходность по кончику лопасти;
i - количество лопастей.

Ширина хорды по результатам моих испытаний пропеллерной гидротурбины должна быть на конце 5 - 7% от диаметра пропеллера. К оси вращения лопасть должна расширяться. Трудно сказать что-то конкретное. Раза в полтора - два.

Необходимо заметить, что я не встречал однозначной и абсолютно достоверной методики расчета. Окончательный вердикт выносит опытная эксплуатация.

Если делать колесо без обода, то металл лопастей должен быть достаточно толстым. Для метрового в диаметре пропеллера минимум 2 мм.

Диаметр ступицы может быть очень большим. Ступица диаметром, составляющим третью часть от диаметра всего пропеллера занимать площадь всего 11% от ометаемой площади. Потери мощности будут невелики, а величина крутки лопастей значительно уменьшится.

Чтобы оценить энергетический потенциал речки необходимо произвести измерения скорости и глубины. Пусть эти испытания будут самыми примитивными, но даже они расставят все по местам. Изрядно поотрезвят от радужных надежд и, возможно, заставят отказаться от строительства затеянной установки. Реальность такова что скорость реки 1 м/с достаточна для постройки действующей энергоустановки, а скорость 0,5 м/с в большинстве случаев - нет.

Простейшее испытание такое. Положите на берег веточку, камень или проведите заметную черту. Отмеряйте вверх по течению десять больших шагов - 10 метров. Хотите поточнее, отмерьте несколько своих ростов. Свой рост все знают с точностью до сантиметра. Киньте повыше от себя в воду щепочку и, когда она поравняется с Вами, начните отсчет секунд, произнося: "И-раз, и-два, и-три..." Стоит один раз посчитать, сверяя себя с секундной стрелкой, и у Вас на всю жизнь останется довольно точный "внутренний секундомер". Вам должно быть хорошо видно, когда щепочка поравняется с Вашей десятиметровой отметкой ниже по реке. Разделите отмерянное расстояние на получившийся счет, например, 10 метров на "семь-и", т.е на 7,5 секунд. Получится скорость 1,3 м/с.

Чем дальше от берега нужно произвести измерение скорости, тем длиннее должен быть измерительный участок. Потому что на большом расстоянии трудно зафиксирвать прохождение щепочки напротив измерительных отметок. На середине реки возможно воспользоваться длинным шестом 3 - 5 м. Одной рукой надо придерживать ее чтобы она не уплыла, или привязать к поясу, а другой бросать щепочку рядом с веткой. Не иронизируйте - это хорошие, добротные измерения, лучше которых могут быть только еще более точные измерения с линейкой и секундомером. Река имеет очень непостоянную скорость в зависимости от дождей, времени года. Поэтому Ваши погрешности не выйдут за пределы действительности. Измерения надо проводить в безветреную погоду так как ветер очень легко сносит щепочку.

Чтобы измерить скорость на разных глубинах, я сделал простейшую вертушку из оцинкованного железа. Одна лопасть окрашена в красный цвет - чтобы можно было отсчитывать количество поворотов. Но вода в речке окзалась мутная и глубже 20 см скорость течения померять не удалось.



Следущая конструкция - вертикальный ротор, напоминающий ротор Савониуса. Ротор диаметром 100 мм сделан из консервных банок и укреплен на лыжной палке. Сверху на лыжную палку надеты два подшипника, а на них пластмассовый корпус тубы от силикона. Отсчет удобно вести не по оборотам самой палки, а по оборотам сепаратора. Он вращается примерно в три раза медленнее чем центральное кольцо. Оказалось, что удержать ее за ручку начиная с потока в 1 м/с становится невозможно. Рука не выдерживает напора. Можно было сделать дополнительную подшипниковую ручку на подшипнике посередине лыжной палки, но установка работала на пределе. Мощности ее еле хватало, чтобы провернуть подшипники. Подтвердилась известная истина, что ротор Савониуса очень маломощен. А давление потока на него значительно.



Вернулся опять к идее вертушки. На лыжную палку привинтил полую медную втулку от велосипедной камеры. Ту, через которую накачивают колесо. Рассверлил ее под диаметр гвоздя. В шляпке гвоздя сделал "кривошип", вставил велосипедную спицу в качестве шатуна. Шляпка гвоздя находится внутри лыжной палки. А шатун проходит до самого верха палки. На нем укреплен красный флажок. Вертушка диаметром 160 мм вращается, и в такт ее вращению показывается-убирается флажек. Угол установки лопастей рассчитан так, что количество оборотов в секунду равно скорости реки. Например, 14 оборотов за 10 секунд означает скорость 1,4 м/с.

Недостаток вертушки обнаружился в том, что оцинкованное железо толщиной 1 мм слабовато для такого большого диаметра ветрушки. При скорости потока больше 1,5 м/с лопасти начинает изгибать. В остальном конструкция устраивает. Осталась неудовлетворенность в том плане, что такую тонкую работу трудно изготовить. Не получилось сделать простой измеритель скорости доступный для повторения любому желающему.



Выкройка измерительной вертушки. Угол α установки плоскости лопастей к плоскости вращения вычисляется по формуле α = arctg(V/2πrn). Отношение скорости к числу оборотов V/n удобно принять равным единице, тогда α = arctg(1/2πr). При среднем радиусе 0,07 м, как у меня, угол установки лопастей будет 66 градусов. Для измерения скорости надо подсчитать обороты за 10 секунд и разделить полученное число на 10. Например. При скорости потока 1,2 м/с вертушка будет делать 12 оборотов за 10 секунд.

Наконец гидрология реки выяснена. Можно с хорошей степенью достоверности прогнозировать энергодоход от речки. Микро ГЭС лучше ставить в самом глубоком месте пятого профиля. Там глубина 1,3 метра и скорость 1,5 м/с. Интересно оказалось изменение скорости реки с глубиной. Скорость воды слабо уменьшается по мере погружения лага. И лишь у самого дна поток начинает замедляться.